Существует ли значение переменной x, при котором \sqrt{x} = 0,1?

Конечно, давай разберёмся с этими уравнениями! Нам нужно понять, в каких случаях у нас получится верное равенство. а) $\sqrt{x} = 0{,}1$ Здесь всё просто: чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе части уравнения в квадрат. Получаем: $$(\sqrt{x})^2 = (0{,}1)^2$$ $$x = 0{,}01$$ Так что, да, такое значение $x$ существует. б) $\sqrt{x} = -10$ А вот тут нужно вспомнить, что квадратный корень из числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю). Поэтому не может быть, чтобы корень равнялся отрицательному числу $-10$. Значит, такого значения $x$ не существует. в) $\sqrt{x+1} = 0$ Здесь опять возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{x+1})^2 = 0^2$$ $$x+1 = 0$$ $$x = -1$$ Проверим, подходит ли это значение: $\sqrt{-1+1} = \sqrt{0} = 0$. Всё верно, такое значение $x$ существует. г) $\sqrt{x-3} = 0$ И снова возводим в квадрат: $$(\sqrt{x-3})^2 = 0^2$$ $$x-3 = 0$$ $$x = 3$$ Проверяем: $\sqrt{3-3} = \sqrt{0} = 0$. Да, и такое значение $x$ тоже существует. **Ответы:** * а) Существует, $x = 0{,}01$ * б) Не существует * в) Существует, $x = -1$ * г) Существует, $x = 3$