Помоги построить график зависимости v(t) и вычислить путь тела при равноускоренном движении.

Конечно, давай помогу! Чтобы построить график зависимости скорости $v(t)$ для тела, движущегося равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0.5 м/с², и найти путь, пройденный телом за 4 секунды, выполним следующие шаги: 1. **Уравнение скорости:** Скорость тела при равноускоренном движении изменяется по закону: $$v(t) = v_0 + at$$ где: - $v(t)$ - скорость в момент времени $t$, - $v_0$ - начальная скорость (1 м/с), - $a$ - ускорение (0.5 м/с²), - $t$ - время. Подставим значения: $$v(t) = 1 + 0.5t$$ 2. **Построение графика:** График $v(t)$ — это прямая линия. Чтобы её построить, нужно знать две точки. Удобно взять: - $t = 0$ c: $v(0) = 1 + 0.5 \cdot 0 = 1$ м/с - $t = 4$ c: $v(4) = 1 + 0.5 \cdot 4 = 3$ м/с Теперь можно нарисовать график: по горизонтальной оси откладываем время $t$, по вертикальной — скорость $v$. Отмечаем точки (0, 1) и (4, 3) и проводим через них прямую. 3. **Расчёт пройденного пути:** Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, можно найти по формуле: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Подставим значения: $$s = 1 \cdot 4 + \frac{0.5 \cdot 4^2}{2} = 4 + \frac{0.5 \cdot 16}{2} = 4 + 4 = 8 \text{ метров}$$ **Ответ:** Путь, пройденный телом за 4 секунды, равен 8 метров.