Ты просишь найти целые и дробные выражения, значение дроби, допустимые значения переменной и значения переменной, при которых дробь равна нулю.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что такое целые и дробные выражения. Целые выражения не содержат деления на переменную, а дробные — содержат. Поэтому: * а) Целые: $3x(x - 10y) + \frac{6x}{5y}$, $\frac{10}{3}$ * б) Дробные: $\frac{3}{4}a^3 - 10ab$, $\frac{19y}{y-1} + 3$ 2. Чтобы найти значение дроби $\frac{a-2}{5}$ при разных значениях $a$, нужно просто подставить каждое из них в выражение и посчитать: * Если $a = 4$, то $\frac{4-2}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$ * Если $a = -3$, то $\frac{-3-2}{5} = \frac{-5}{5} = -1$ * Если $a = -0.5$, то $\frac{-0.5-2}{5} = \frac{-2.5}{5} = -0.5$ * Если $a = 6.1$, то $\frac{6.1-2}{5} = \frac{4.1}{5} = 0.82$ * Если $a = -98$, то $\frac{-98-2}{5} = \frac{-100}{5} = -20$ 3. Допустимые значения переменной — это те, при которых знаменатель дроби не равен нулю. Нужно посмотреть на каждую дробь и найти, при каких значениях переменной знаменатель обращается в ноль: * a) $\frac{6x - 3}{10}$: Здесь нет переменной в знаменателе, поэтому допустимы все значения $x$. * б) $\frac{2x}{x - x^2}$: Знаменатель $x - x^2$ должен быть не равен нулю. $x - x^2 = x(1 - x)$. Значит, $x$ не должен быть равен 0 и 1. * в) $\frac{a^2 - 1}{a^2 + 1}$: Знаменатель $a^2 + 1$ всегда больше нуля, поэтому допустимы все значения $a$. * г) $\frac{3}{b} + \frac{b}{2b + 1}$: Здесь два знаменателя: $b$ и $2b + 1$. Значит, $b$ не должен быть равен 0 и $-\frac{1}{2}$. 4. Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю: * a) $\frac{2x - 1}{7}$: Числитель $2x - 1$ должен быть равен нулю. $2x - 1 = 0$, значит, $x = \frac{1}{2}$. * б) $\frac{x(x - 3)}{x + 2}$: Числитель $x(x - 3)$ должен быть равен нулю. Значит, $x = 0$ или $x = 3$. Но нужно проверить, чтобы знаменатель $x + 2$ не был равен нулю. Если $x = 0$, то $0 + 2 = 2$ (не равно нулю). Если $x = 3$, то $3 + 2 = 5$ (не равно нулю). Так что $x = 0$ и $x = 3$ — решения. * в) $\frac{x^2 - 1}{3x + 3}$: Числитель $x^2 - 1$ должен быть равен нулю. $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$. Значит, $x = 1$ или $x = -1$. Знаменатель $3x + 3$ не должен быть равен нулю. Если $x = 1$, то $3(1) + 3 = 6$ (не равно нулю). Если $x = -1$, то $3(-1) + 3 = 0$ (равно нулю). Значит, подходит только $x = 1$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Удачи в учёбе!