Помоги мне найти корень уравнения: a) $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$

Question

Вопрос:

Помоги мне найти корень уравнения: a) $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$

$Помоги мне найти корень уравнения: a) $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай решим уравнение $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$. Сначала упростим выражение в скобках: $2 - 1\frac{2}{3} = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$. Теперь у нас уравнение $\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$. Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения умножить на 3: $x = \frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9}$. Сократим дробь $\frac{15}{9}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $x = \frac{15:3}{9:3} = \frac{5}{3}$. Теперь превратим неправильную дробь $\frac{5}{3}$ в смешанное число: $x = 1\frac{2}{3}$. б) Давай решим уравнение $x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$. Теперь у нас уравнение $x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$. Чтобы найти $x$, нужно $\frac{9}{35}$ умножить на $\frac{7}{9}$: $x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{63}{315}$. Сократим дробь $\frac{63}{315}$. Заметим, что и 63, и 315 делятся на 9: $x = \frac{63:9}{315:9} = \frac{7}{35}$. Теперь видно, что и 7, и 35 делятся на 7: $x = \frac{7:7}{35:7} = \frac{1}{5}$. **Ответ:** a) $x = 1\frac{2}{3}$ б) $x = \frac{1}{5}$

Помоги мне найти корень уравнения: a) $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$

Ответ ассистента

Другие решения