Ты просишь решить задачи по физике: про самолёт, который летит с ускорением, про трамвай, который тормозит, и про поезд, который разгоняется.

Задача №2. Давай решим эту задачу вместе! 1. **Переведём всё в одну систему единиц (СИ)**: * Начальная скорость: $v_0 = 360 \text{ км/ч} = 100 \text{ м/с}$ (так как $360 \div 3.6 = 100$) 2. **Найдём конечную скорость**: * $v = v_0 + at = 100 \text{ м/с} + 9 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} = 190 \text{ м/с}$ 3. **Определим пройденное расстояние**: * $S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 100 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{9 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 1000 \text{ м} + 450 \text{ м} = 1450 \text{ м}$ 4. **Найдём среднюю скорость**: * $v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{1450 \text{ м}}{10 \text{ с} }= 145 \text{ м/с}$ **Ответ:** Конечная скорость самолёта 190 м/с, он пролетел 1450 метров, а средняя скорость равна 145 м/с. Задача №3. 1. **Найдём время торможения**: * $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{0 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{-0.6 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ с}$ (знак минус показывает, что это замедление). 2. **Определим тормозной путь**: * $S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 6 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{-0.6 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 60 \text{ м} - 30 \text{ м} = 30 \text{ м}$ 3. **Построим графики**: * $v(t)$ – это прямая, идущая вниз от 6 м/с до 0 м/с за 10 секунд. * $a(t)$ – это горизонтальная линия на уровне -0.6 м/с². **Ответ:** Время торможения трамвая 10 с, тормозной путь 30 м. Задача №5. 1. **Обозначим**: * Начальная скорость $v_0$, конечная скорость $5v_0$. 2. **Используем формулу пути**: * $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$ 3. **Используем формулу для конечной скорости**: * $v = v_0 + at$, значит $5v_0 = v_0 + a \cdot 2 \text{ с}$ 4. **Выразим ускорение**: * $a = \frac{5v_0 - v_0}{2} = \frac{4v_0}{2} = 2v_0$ 5. **Подставим в формулу пути**: * $18 = v_0 \cdot 2 + \frac{2v_0 \cdot 2^2}{2} = 2v_0 + 4v_0 = 6v_0$ 6. **Найдём начальную скорость**: * $v_0 = \frac{18}{6} = 3 \text{ м/с}$ 7. **Найдём ускорение**: * $a = 2v_0 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ м/с}^2$ **Ответ:** Ускорение тела 6 м/с², начальная скорость 3 м/с. Задача №6. 1. **Анализ движения**: * $x = -4 + 2t - t^2$ – это равноускоренное движение, так как есть член с $t^2$. * Начальная координата: $x_0 = -4$. * Начальная скорость: $v_0 = 2 \text{ м/с}$. * Ускорение: $a = -2 \text{ м/с}^2$ (движение замедляется). 2. **Графики**: * $v_x(t) = v_0 + at = 2 - 2t$ (линейная функция). * $s_x(t) = x(t) - x_0 = 2t - t^2$ (парабола). * $l(t)$ - это модуль перемещения, нужно учитывать, что движение меняет направление. Задача №7. 1. **Переведём скорости в м/с**: * $v_0 = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}$ * $v = 45 \text{ км/ч} = 12.5 \text{ м/с}$ 2. **Используем формулу пути**: * $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$ 3. **Используем формулу для конечной скорости**: * $v = v_0 + at$ 4. **Выразим время из второго уравнения**: * $t = \frac{v - v_0}{a}$ 5. **Подставим в первое уравнение**: * $S = v_0 \cdot \frac{v - v_0}{a} + \frac{a \cdot (\frac{v - v_0}{a})^2}{2}$ * $600 = 10 \cdot \frac{12.5 - 10}{a} + \frac{a \cdot (\frac{12.5 - 10}{a})^2}{2}$ 6. **Решаем уравнение относительно ускорения $a$**: * $600 = \frac{25}{a} + \frac{6.25}{2a}$ * $600 = \frac{50 + 6.25}{2a}$ * $a = \frac{56.25}{2 \cdot 600} = 0.046875 \approx 0.047 \text{ м/с}^2$ 7. **Найдём время**: * $t = \frac{12.5 - 10}{0.047} = \frac{2.5}{0.047} \approx 53.19 \text{ с}$ **Ответ:** Ускорение поезда примерно 0.047 м/с², время разгона около 53.19 с.