Вопрос:

Помоги привести дроби к общему знаменателю в номере 455 подпунктах 1, 2, 3 и 4

Фотография

Ответ ассистента

Задание 455. 1) Чтобы привести дроби $\frac{3b}{b-2}$ и $\frac{4}{b^2-4}$ к общему знаменателю, нужно сначала разложить знаменатель второй дроби: $b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2)$. Теперь видно, что общий знаменатель будет $(b - 2)(b + 2)$. Первую дробь нужно домножить на $(b + 2)$: $\frac{3b}{b-2} = \frac{3b(b+2)}{(b-2)(b+2)} = \frac{3b^2 + 6b}{b^2 - 4}$ Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель, поэтому её не меняем: $\frac{4}{b^2-4}$ 2) Чтобы привести дроби $\frac{7a}{x^2-9}$ и $\frac{a}{x+3}$ к общему знаменателю, нужно сначала разложить знаменатель первой дроби: $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. Теперь видно, что общий знаменатель будет $(x - 3)(x + 3)$. Вторую дробь нужно домножить на $(x - 3)$: $\frac{a}{x+3} = \frac{a(x-3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{ax - 3a}{x^2 - 9}$ Первая дробь уже имеет нужный знаменатель, поэтому её не меняем: $\frac{7a}{x^2-9}$ 3) Чтобы привести дроби $\frac{1}{1-a}$, $\frac{2a}{1+a}$ и $\frac{a^2}{1-a^2}$ к общему знаменателю, нужно сначала разложить знаменатель третьей дроби: $1 - a^2 = (1 - a)(1 + a)$. Теперь видно, что общий знаменатель будет $(1 - a)(1 + a)$. Первую дробь нужно домножить на $(1 + a)$, а вторую на $(1 - a)$: $\frac{1}{1-a} = \frac{1(1+a)}{(1-a)(1+a)} = \frac{1 + a}{1 - a^2}$ $\frac{2a}{1+a} = \frac{2a(1-a)}{(1+a)(1-a)} = \frac{2a - 2a^2}{1 - a^2}$ Третья дробь уже имеет нужный знаменатель, поэтому её не меняем: $\frac{a^2}{1-a^2}$ 4) Чтобы привести дроби $\frac{6x}{x-y}$, $\frac{7xy}{x+y}$ и $\frac{3}{x^2-y^2}$ к общему знаменателю, нужно сначала разложить знаменатель третьей дроби: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Теперь видно, что общий знаменатель будет $(x - y)(x + y)$. Первую дробь нужно домножить на $(x + y)$, а вторую на $(x - y)$: $\frac{6x}{x-y} = \frac{6x(x+y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{6x^2 + 6xy}{x^2 - y^2}$ $\frac{7xy}{x+y} = \frac{7xy(x-y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{7x^2y - 7xy^2}{x^2 - y^2}$ Третья дробь уже имеет нужный знаменатель, поэтому её не меняем: $\frac{3}{x^2-y^2}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи