Объясни, как найти корни квадратного трехчлена из задания под буквой "г".

Question

Вопрос:

Объясни, как найти корни квадратного трехчлена из задания под буквой "г".

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим, как найти корни квадратного трехчлена. Для начала, напомню, что корни квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c$ — это значения $x$, при которых трехчлен равен нулю. Чтобы их найти, можно использовать дискриминант и формулу для корней. Рассмотрим пример с трёхчленом из задания: г) $-2x^2 - x - 0,125$. 1. **Вычислим дискриминант** по формуле $D = b^2 - 4ac$. Здесь $a = -2$, $b = -1$, $c = -0,125$. $$D = (-1)^2 - 4 (-2) (-0,125) = 1 - 1 = 0$$ 2. **Найдем корни** по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. Поскольку $D = 0$, корень будет один: $$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot (-2)} = \frac{1}{-4} = -0,25$$ **Ответ:** Для трёхчлена $-2x^2 - x - 0,125$ корень равен $-0,25$. Таким же способом можно найти корни и для других квадратных трехчленов. Сначала вычисляешь дискриминант, а затем, в зависимости от его значения, находишь корни.

Объясни, как найти корни квадратного трехчлена из задания под буквой "г".

Ответ ассистента

Другие решения