Как решать системы неравенств с дробями?

Question

Вопрос:

Как решать системы неравенств с дробями?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить системы неравенств с дробями, тебе нужно: 1. **Упростить каждое неравенство:** Избавиться от дробей, перенести все члены в одну сторону, чтобы справа остался ноль. 2. **Решить каждое неравенство отдельно:** Найти значения переменной, при которых неравенство выполняется. 3. **Найти пересечение решений:** Отметить решения каждого неравенства на числовой прямой и найти общий промежуток (или промежутки), где решения обоих неравенств совпадают. **Пример:** Пусть дана система неравенств: $$\begin{cases} \frac{x+1}{2} > 0 \\ 3x - 6 < 0 \end{cases}$$ Решаем первое неравенство: $$\frac{x+1}{2} > 0$$ $$x + 1 > 0$$ $$x > -1$$ Решаем второе неравенство: $$3x - 6 < 0$$ $$3x < 6$$ $$x < 2$$ Теперь находим пересечение решений $x > -1$ и $x < 2$. Это промежуток $(-1; 2)$. **Ответ:** $x \in (-1; 2)$

Как решать системы неравенств с дробями?

Ответ ассистента

Другие решения