Можешь ли ты помочь мне определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Здесь нужно найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину его угла. Нам понадобится формула для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - количество сторон, а $S$ - сумма углов. А еще формула для угла правильного многоугольника: $угол = S / n$ Теперь давай решим для каждого случая: а) Если угол равен 90°: $$90 = (180 * (n - 2)) / n$$ $$90n = 180n - 360$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ Это квадрат. б) Если угол равен 60°: $$60 = (180 * (n - 2)) / n$$ $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$ Это треугольник. в) Если угол равен 120°: $$120 = (180 * (n - 2)) / n$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Это шестиугольник. г) Если угол равен 108°: $$108 = (180 * (n - 2)) / n$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат); б) 3 стороны (треугольник); в) 6 сторон (шестиугольник); г) 5 сторон (пятиугольник).