Помоги решить номера 87 и 88. В номере 87 докажи, что обыкновенные дроби в данных примерах нельзя перевести в конечные десятичные. В номере 88 докажи, что данные обыкновенные дроби можно перевести в конечные десятичные.

Оба задания похожи, но немного разные. **Задание 87** Нужно доказать, что обыкновенные дроби нельзя перевести в десятичные, а десятичные дроби надо перевести в обыкновенные и выполнить действия. 1) $0,2 + \frac{1}{3} = \frac{2}{10} + \frac{1}{3} = \frac{6}{30} + \frac{10}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$ 2) $2\frac{2}{7} + 0,5 = 2 \frac{2}{7} + \frac{1}{2} = \frac{16}{7} + \frac{1}{2} = \frac{32}{14} + \frac{7}{14} = \frac{39}{14} = 2 \frac{11}{14}$ 3) $\frac{4}{9} - 0,4 = \frac{4}{9} - \frac{4}{10} = \frac{40}{90} - \frac{36}{90} = \frac{4}{90} = \frac{2}{45}$ 4) $3\frac{5}{6} - 2,6 = 3\frac{5}{6} - 2\frac{6}{10} = 3\frac{5}{6} - 2\frac{3}{5} = \frac{23}{6} - \frac{13}{5} = \frac{115}{30} - \frac{78}{30} = \frac{37}{30} = 1\frac{7}{30}$ 5) $\frac{1}{6} \cdot 0,15 = \frac{1}{6} \cdot \frac{15}{100} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{20} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40}$ 6) $3,2 \cdot 1\frac{1}{24} = 3\frac{2}{10} \cdot 1\frac{1}{24} = 3\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{24} = \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{24} = \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ 7) $4,2 : 1\frac{13}{15} = 4\frac{2}{10} : 1\frac{13}{15} = 4\frac{1}{5} : 1\frac{13}{15} = \frac{21}{5} : \frac{28}{15} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{28} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ 8) $13\frac{1}{3} : 1,25 = 13\frac{1}{3} : 1\frac{25}{100} = 13\frac{1}{3} : 1\frac{1}{4} = \frac{40}{3} : \frac{5}{4} = \frac{40}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$ **Задание 88** Нужно доказать, что обыкновенные дроби можно перевести в конечные десятичные, записать выражения, используя десятичные дроби, и выполнить действия в десятичных дробях. 1) $0,8 + \frac{1}{5} = 0,8 + 0,2 = 1$ 2) $\frac{1}{2} + 2,3 = 0,5 + 2,3 = 2,8$ 3) $3,75 - \frac{1}{4} = 3,75 - 0,25 = 3,5$ 4) $5\frac{1}{8} - 3,125 = 5,125 - 3,125 = 2$ 5) $\frac{13}{25} \cdot 11,111 = 0,52 \cdot 11,111 = 5,77772$ 6) $2,002 \cdot \frac{1}{24} = 2,002 \cdot 0,041666... = 0,083416666...$ 7) $\frac{9}{25} : 0,036 = 0,36 : 0,036 = 10$ 8) $70,707 : \frac{7}{50} = 70,707 : 0,14 = 505,05$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!