Реши выражение $\frac{a^2 + 16}{a - 4} + \frac{8a}{4 - a}$

$Реши выражение $\frac{a^2 + 16}{a - 4} + \frac{8a}{4 - a}$$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Сначала нам нужно упростить выражение. Заметим, что $4 - a$ можно представить как $-(a - 4)$. Тогда мы можем переписать выражение: $$\frac{a^2 + 16}{a - 4} + \frac{8a}{4 - a} = \frac{a^2 + 16}{a - 4} - \frac{8a}{a - 4}$$ Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить числители: $$\frac{a^2 + 16 - 8a}{a - 4} = \frac{a^2 - 8a + 16}{a - 4}$$ Заметим, что числитель является полным квадратом: $a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$. Тогда выражение упрощается: $$\frac{(a - 4)^2}{a - 4} = a - 4$$ При условии, что $a \neq 4$. **Ответ: $a - 4$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи