Найди значение выражения: a) 4/9 * 63/64 * 2/7

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: a) 4/9 * 63/64 * 2/7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Чтобы решить пример $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7}$, нужно перемножить все числители и знаменатели: $\frac{4 \cdot 63 \cdot 2}{9 \cdot 64 \cdot 7}$. Затем сокращаем дроби: $\frac{4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 2}{9 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 7} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$. б) Сначала возводим $\frac{1}{2}$ в квадрат: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$. Потом делим $\frac{5}{6}$ на $\frac{7}{15}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{25}{14}$. Теперь умножаем: $\frac{1}{4} \cdot \frac{25}{14} = \frac{25}{56}$. в) Сначала вычисляем в скобках: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ и $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$. Теперь делим $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{12}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 1} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{3} = 8$. **Ответ:** a) $\frac{1}{8}$ б) $\frac{25}{56}$ в) $8$

Найди значение выражения: a) 4/9 * 63/64 * 2/7

Ответ ассистента

Другие решения