Найди значение выражения $\frac{1}{12} - \frac{7}{10} \cdot \frac{19}{21}$

1. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{12} - \frac{7}{10} \cdot \frac{19}{21}$, сначала выполним умножение, а затем вычитание: $$\frac{7}{10} \cdot \frac{19}{21} = \frac{7 \cdot 19}{10 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 19}{10 \cdot 3} = \frac{19}{30}$$ $$\frac{1}{12} - \frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{19 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{5}{60} - \frac{38}{60} = \frac{5-38}{60} = \frac{-33}{60} = -\frac{11}{20} = -0.55$$ **Ответ: -0.55** 2. Допущение: Необходимо найти, сколько гектаров занимают бахчевые культуры. Пусть $x$ - коэффициент пропорциональности. Тогда площадь под зерновыми культурами равна $15x$ га, а площадь под бахчевыми культурами равна $4x$ га. Общая площадь составляет 893 га. $$15x + 4x = 893$$ $$19x = 893$$ $$x = \frac{893}{19} = 47$$ Площадь под бахчевыми культурами: $4x = 4 \cdot 47 = 188$ га. **Ответ: 188** 3. Для решения этой задачи нужно понять, где на координатной прямой может находиться точка $x$, чтобы выполнялись все три условия: a) $x - q < 0$ означает, что $x < q$. То есть, $x$ должна быть левее $q$. б) $r - x > 0$ означает, что $r > x$. То есть, $x$ должна быть левее $r$. в) $(q + r)x < 0$. Здесь нужно рассмотреть два случая: - Если $(q + r) > 0$, то $x < 0$. То есть, $x$ должна быть левее нуля. - Если $(q + r) < 0$, то $x > 0$. То есть, $x$ должна быть правее нуля. Так как $q$ и $r$ положительные, то $(q + r) > 0$, следовательно, $x < 0$. Таким образом, $x$ должна быть левее $q$, левее $r$ и левее нуля. Это означает, что $x$ должна находиться где-то слева от нуля на координатной прямой. 4. Чтобы установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $m$ в уравнении $y = kx + m$, рассмотрим каждый график: a) График А: Прямая убывает (идет вниз слева направо) и пересекает ось $y$ выше нуля. Это значит, что $k < 0$ (убывающая функция) и $m > 0$ (пересечение с осью $y$ выше нуля). Это соответствует варианту 1. б) График Б: Прямая возрастает (идет вверх слева направо) и пересекает ось $y$ выше нуля. Это значит, что $k > 0$ (возрастающая функция) и $m > 0$ (пересечение с осью $y$ выше нуля). Это соответствует варианту 3. в) График В: Прямая убывает (идет вниз слева направо) и пересекает ось $y$ ниже нуля. Это значит, что $k < 0$ и $m < 0$. Это соответствует варианту 4. г) График Г: Прямая возрастает (идет вверх слева направо) и пересекает ось $y$ ниже нуля. Это значит, что $k > 0$ и $m < 0$. Это соответствует варианту 2. **Ответ: А - 1, Б - 3, В - 4, Г - 2** 5. Оценим значение $3\sqrt{66}$. Так как $\sqrt{64} = 8$, то $\sqrt{66}$ будет немного больше 8. Значит, $3\sqrt{66}$ будет немного больше, чем $3 \cdot 8 = 24$. Так как $\sqrt{66}$ ближе к $\sqrt{64}=8$, чем к $\sqrt{81}=9$, то $3\sqrt{66}$ будет ближе к 24, чем к 27. На координатной прямой число $3\sqrt{66}$ будет находиться чуть правее 24.