Опиши характер движения автомобиля, найди начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20 с, а также время прохождения через начало координат и построй графики x(t) и u(t)

Давай разберёмся с движением грузовика! Уравнение движения $x = -270 + 12t$ говорит нам о многом. 1. **Характер движения:** * Это равномерное прямолинейное движение, потому что в уравнении нет $t^2$ или других степеней времени. Скорость постоянна. 2. **Начальная координата:** * Начальная координата ($x_0$) – это координата в момент времени $t = 0$. Подставляем $t = 0$ в уравнение: $x = -270 + 12 * 0 = -270$ метров. То есть, в начальный момент времени грузовик находился в точке -270 метров. 3. **Модуль и направление вектора скорости:** * Скорость ($v$) – это коэффициент перед $t$ в уравнении, то есть $v = 12$ м/с. Так как скорость положительная, грузовик движется в положительном направлении оси x. 4. **Координата и перемещение за 20 с:** * Координата через 20 секунд: $x = -270 + 12 * 20 = -270 + 240 = -30$ метров. * Перемещение ($\Delta x$) – это изменение координаты: $\Delta x = x - x_0 = -30 - (-270) = 240$ метров. 5. **Когда автомобиль пройдет через начало координат?** * Чтобы найти время, когда автомобиль будет в начале координат ($x = 0$), решим уравнение: $0 = -270 + 12t$. Отсюда $12t = 270$, и $t = 270 / 12 = 22.5$ секунды. 6. **Графики:** * График зависимости $x(t)$ – это прямая линия, начинающаяся в точке -270 на оси x и идущая вверх с наклоном 12. ($y = kx + b$, где $k$ - это угловой коэффициент, в нашем случае - скорость). * График зависимости $v(t)$ – это горизонтальная линия на уровне 12 м/с, так как скорость постоянна. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!