Вопрос:

Ты просишь сравнить значения выражений и значения выражения с переменными.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай сравним значения выражений! **1. Сравнение значений выражений:** *1) a)* $$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24}$$ $$\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11}{18}$$ Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 18 будет 72. $$\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{33}{72}$$ $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{44}{72}$$ Так как $\frac{33}{72} < \frac{44}{72}$, то $\frac{1}{3} + \frac{1}{8} < \frac{1}{2} + \frac{1}{9}$. *1) б)* $$-\frac{3}{11} - \frac{5}{7} = -\frac{21}{77} - \frac{55}{77} = -\frac{76}{77}$$ $$\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7}$$ Очевидно, что отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому $$-\frac{3}{11} - \frac{5}{7} < \frac{5}{7} - \frac{3}{7}$$ *2) a)* Представим 0,5 как дробь: 0,5 = $\frac{1}{2}$. $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ Чтобы сравнить $\frac{1}{2}$ и $\frac{7}{12}$, приведем их к общему знаменателю 12: $$\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$$ Так как $\frac{6}{12} < \frac{7}{12}$, то $0,5 < \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$. *2) б)* $$-1\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = -\frac{5}{3} + \frac{1}{6} = -\frac{10}{6} + \frac{1}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5$$ Сравним -1,5 и -1,6. Так как -1,5 > -1,6, то $$-1\frac{2}{3} + \frac{1}{6} > -1,6$$ **2. Сравнение значений выражения:** *1)* $$2x + 5$$ при x = 0: $$2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$$ при $x = -1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$: $$2 \cdot (-\frac{5}{3}) + 5 = -\frac{10}{3} + 5 = -\frac{10}{3} + \frac{15}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ Так как $5 > 1\frac{2}{3}$, то $2x + 5$ при $x = 0$ больше, чем при $x = -1\frac{2}{3}$. *2)* $$3 - 3a$$ при a = 1: $$3 - 3 \cdot 1 = 3 - 3 = 0$$ при a = -1: $$3 - 3 \cdot (-1) = 3 + 3 = 6$$ Так как $0 < 6$, то $3 - 3a$ при $a = 1$ меньше, чем при $a = -1$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи