Объясни, как решить задачи по физике: 1) зависимость координаты точки от времени x = 8t - t², в какой момент времени скорость точки равна -2 м/с?

Конечно, давай разберём эти задачки вместе! 1. Чтобы найти момент времени, когда скорость равна -2 м/с, нужно решить уравнение $v_x = 8 - 2t = -2$. Получается: $$8 - 2t = -2$$ $$2t = 10$$ $$t = 5$$ **Ответ: 2) 5 c** 2. Ускорение можно найти из уравнений скоростей. У нас $v_x = 4 - 3t$ и $v_y = 4t$. Ускорение по оси X - это коэффициент перед $t$ с обратным знаком, то есть $a_x = -3$ м/с², а ускорение по оси Y - это коэффициент перед $t$, то есть $a_y = 4$ м/с². Полное ускорение - это векторная сумма, то есть $$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ м/с²$$ **Ответ: 4) 5 м/с²** 3. **Допущение:** Ракета двигалась с постоянным ускорением. Если через 10 секунд ракета пролетела 5 км, то есть 5000 метров, можно использовать формулу для равноускоренного движения: $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$. Если начальная скорость $v_0 = 0$, то $5000 = \frac{1}{2}a(10)^2$, откуда $a = \frac{2 * 5000}{100} = 100 м/с²$. **Ответ: 3) 100 м/с²** 4. Чтобы найти момент времени, когда проекция скорости на ось OX равна нулю, нужно найти производную от координаты $x$ по времени $t$ и приравнять её к нулю. У нас $x = 5 + 16t - 2t^2$. Тогда $v_x = \frac{dx}{dt} = 16 - 4t$. Приравниваем к нулю: $16 - 4t = 0$, откуда $4t = 16$ и $t = 4 c$. **Ответ: 2) 4 c**