Ты просишь сократить дроби, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель в заданиях 1, 2, 3, 4, 5, 6

Конечно, давай попробуем сократить дроби! Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще. 1) $\frac{27a^3b^4 - 9a^2b^5}{81a^4b^2 - 27a^3b^3}$ Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $\frac{9a^2b^4(3a - b)}{27a^3b^2(3a - b)}$ Сократим дробь: $\frac{b^2}{3a}$ **Ответ: $\frac{b^2}{3a}$** 2) $\frac{16x^2y^3 - 24xy^4}{24x^3y^2 - 36x^2y^3}$ Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $\frac{8xy^3(2x - 3y)}{12x^2y^2(2x - 3y)}$ Сократим дробь: $\frac{2y}{3x}$ **Ответ: $\frac{2y}{3x}$** 3) $\frac{(a - b)^2}{b^2 - a^2}$ Преобразуем знаменатель, используя формулу разности квадратов: $\frac{(a - b)^2}{(b - a)(b + a)}$ Заметим, что $(a - b) = -(b - a)$, тогда: $\frac{(a - b)^2}{-(a - b)(a + b)} = -\frac{a - b}{a + b}$ **Ответ: $-\frac{a - b}{a + b}$** 4) $\frac{2a + 6c}{a^2 - 9c^2}$ Вынесем общий множитель в числителе и разложим знаменатель: $\frac{2(a + 3c)}{(a - 3c)(a + 3c)}$ Сократим дробь: $\frac{2}{a - 3c}$ **Ответ: $\frac{2}{a - 3c}$** 5) $\frac{(x - 4y)^2}{x^2 - 16y^2}$ Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $\frac{(x - 4y)^2}{(x - 4y)(x + 4y)}$ Сократим дробь: $\frac{x - 4y}{x + 4y}$ **Ответ: $\frac{x - 4y}{x + 4y}$** 6) $\frac{9 - 6a + a^2}{a^2 - 9}$ Преобразуем числитель и знаменатель: $\frac{(a - 3)^2}{(a - 3)(a + 3)}$ Сократим дробь: $\frac{a - 3}{a + 3}$ **Ответ: $\frac{a - 3}{a + 3}$**