Разложи на множители выражения: 5bc-5c, 10n+15n², 8ab+12bc, 5y-5x+y²-xy, a²-9, x²+10x+25, y²-2y+1, a³+64, b³-1

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражения: 5bc-5c, 10n+15n², 8ab+12bc, 5y-5x+y²-xy, a²-9, x²+10x+25, y²-2y+1, a³+64, b³-1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем задачу 51 про разложение на множители. a) $5bc - 5c = 5c(b - 1)$ — Выносим общий множитель $5c$ за скобки. б) $10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)$ — Выносим общий множитель $5n$ за скобки. в) $8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)$ — Выносим общий множитель $4b$ за скобки. г) $5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y(y - x) = (y - x)(5 + y)$ — Группируем слагаемые и выносим общие множители. д) $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$ — Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. е) $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$ — Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. ж) $y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2$ — Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. з) $a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)$ — Используем формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. и) $b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)$ — Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!

Разложи на множители выражения: 5bc-5c, 10n+15n², 8ab+12bc, 5y-5x+y²-xy, a²-9, x²+10x+25, y²-2y+1, a³+64, b³-1

Ответ ассистента

Другие решения