Реши задачу: Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 часа, а против течения за 8 часов. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 часа, а против течения за 8 часов. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачку вместе! Пусть $x$ - это собственная скорость лодки (то есть скорость в стоячей воде), а $y$ - скорость течения реки. Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, то есть становится $x + y$. Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения, то есть становится $x - y$. Мы знаем, что: - По течению лодка проплыла 32 км за 4 часа, значит, $x + y = 32 / 4 = 8$ км/ч. - Против течения лодка проплыла 32 км за 8 часов, значит, $x - y = 32 / 8 = 4$ км/ч. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 4 \end{cases}$$ Решим эту систему. Сложим два уравнения: $$(x + y) + (x - y) = 8 + 4$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение: $$6 + y = 8$$ $$y = 2$$ Значит, собственная скорость лодки равна 6 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. **Ответ: собственная скорость лодки 6 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч**

Реши задачу: Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 часа, а против течения за 8 часов. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Ответ ассистента

Другие решения