Помоги мне решить уравнение: а) (6-х)(х+6)-(х-11)х=36

Конечно, давай решим это уравнение вместе! Уверен, у нас всё получится! a) $(6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36$ Сначала раскроем скобки: $36 - x^2 - x^2 + 11x = 36$ Теперь упростим выражение: $-2x^2 + 11x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(-2x + 11) = 0$ Теперь у нас есть два возможных решения: 1) $x = 0$ 2) $-2x + 11 = 0$, откуда $2x = 11$, и $x = \frac{11}{2} = 5.5$ **Ответ: 0; 5,5** б) $9x^2 - \frac{(12x - 11)(3x + 8)}{4} = 1$ Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4: $36x^2 - (12x - 11)(3x + 8) = 4$ Раскроем скобки: $36x^2 - (36x^2 + 96x - 33x - 88) = 4$ Упростим выражение: $36x^2 - 36x^2 - 63x + 88 = 4$ $-63x = -84$ $x = \frac{-84}{-63} = \frac{4}{3}$ **Ответ: 4/3** в) $\frac{1 - 3y}{11} - \frac{3 - y}{5} = 0$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен $11 \cdot 5 = 55$: $55 \cdot \frac{1 - 3y}{11} - 55 \cdot \frac{3 - y}{5} = 0$ Теперь сократим дроби: $5(1 - 3y) - 11(3 - y) = 0$ Раскроем скобки: $5 - 15y - 33 + 11y = 0$ Приведем подобные слагаемые: $-4y - 28 = 0$ Перенесем $-28$ в правую часть уравнения: $-4y = 28$ Разделим обе части на $-4$: $y = \frac{28}{-4} = -7$ **Ответ: -7** г) $\frac{(y + 1)^2}{12} - \frac{1 - y^2}{24} = 4$ Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. Для этого первую дробь умножим на $\frac{2}{2}$: $\frac{2(y + 1)^2}{24} - \frac{1 - y^2}{24} = 4$ Теперь объединим дроби: $\frac{2(y + 1)^2 - (1 - y^2)}{24} = 4$ Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби: $2(y + 1)^2 - (1 - y^2) = 96$ Раскроем скобки: $2(y^2 + 2y + 1) - 1 + y^2 = 96$ $2y^2 + 4y + 2 - 1 + y^2 = 96$ $3y^2 + 4y + 1 = 96$ Перенесем 96 в левую часть уравнения: $3y^2 + 4y - 95 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-95) = 16 + 1140 = 1156$ Так как $D > 0$, у нас будет два решения: $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{1156}}{6} = \frac{-4 + 34}{6} = \frac{30}{6} = 5$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{1156}}{6} = \frac{-4 - 34}{6} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3}$ **Ответ: 5; -19/3**