Помоги решить уравнения: (x²-1)/2 - 11x = 11

a) $\frac{x^2-1}{2} - 11x = 11$ Перенесем все в одну сторону: $$\frac{x^2-1}{2} - 11x - 11 = 0$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{x^2-1 - 22x - 22}{2} = 0$$ $$x^2 - 22x - 23 = 0$$ Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-23) = 484 + 92 = 576$$ Корни: $$x_1 = \frac{22 + \sqrt{576}}{2} = \frac{22 + 24}{2} = 23$$ $$x_2 = \frac{22 - \sqrt{576}}{2} = \frac{22 - 24}{2} = -1$$ **Ответ: x = 23, x = -1** б) $\frac{x^2+x}{2} = \frac{8x-7}{3}$ Домножим обе части на 6: $$3(x^2+x) = 2(8x-7)$$ $$3x^2 + 3x = 16x - 14$$ $$3x^2 - 13x + 14 = 0$$ Дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1$$ Корни: $$x_1 = \frac{13 + \sqrt{1}}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$ $$x_2 = \frac{13 - \sqrt{1}}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ **Ответ: x = 7/3, x = 2** в) $x - 3 = \frac{1 - x^2}{3}$ $$3(x - 3) = 1 - x^2$$ $$3x - 9 = 1 - x^2$$ $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = -5$$ **Ответ: x = 2, x = -5** г) $\frac{2 - x^2}{7} = \frac{x}{2}$ $$2(2 - x^2) = 7x$$ $$4 - 2x^2 = 7x$$ $$2x^2 + 7x - 4 = 0$$ $$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 49 + 32 = 81$$ $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{4} = \frac{-7 + 9}{4} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{4} = \frac{-7 - 9}{4} = -4$$ **Ответ: x = 1/2, x = -4**