Объясни, как упростить алгебраические выражения: (2x + bx - 2y - by)/(7x-7y); (2ab+b²-2ad-bd)/(8a + 4b); (xy-x+y-y²)/(x²-y²); (a²+2ac+c²)/(a²+ac-ax-cx)

Конечно, давай попробуем упростить эти выражения! a) Давай сгруппируем члены в числителе: $(2x - 2y) + (bx - by)$. Теперь вынесем общие множители: $2(x - y) + b(x - y)$. Теперь мы видим общий множитель $(x - y)$, вынесем его: $(2 + b)(x - y)$. В знаменателе вынесем общий множитель $7$: $7(x - y)$. Теперь у нас есть: $\frac{(2+b)(x-y)}{7(x-y)}$. $(x - y)$ можно сократить. Остаётся: $\frac{2+b}{7}$. б) В числителе сгруппируем члены: $2ab + b^2 - 2ad - bd = (2ab + b^2) - (2ad + bd)$. Вынесем общие множители: $b(2a + b) - d(2a + b)$. Теперь мы видим общий множитель $(2a + b)$, вынесем его: $(b - d)(2a + b)$. В знаменателе вынесем общий множитель $4$: $4(2a + b)$. Теперь у нас есть: $\frac{(b-d)(2a+b)}{4(2a+b)}$. $(2a + b)$ можно сократить. Остаётся: $\frac{b-d}{4}$. B) В числителе сгруппируем члены: $xy - x + y - y^2 = (xy - x) + (y - y^2)$. Вынесем общие множители: $x(y - 1) + y(1 - y)$. Заметим, что $(y - 1)$ и $(1 - y)$ отличаются знаком, поэтому $y(1 - y) = -y(y - 1)$. Теперь у нас есть: $x(y - 1) - y(y - 1)$. Вынесем общий множитель $(y - 1)$: $(x - y)(y - 1)$. В знаменателе у нас разность квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Теперь у нас есть: $\frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)}$. $(x - y)$ можно сократить. Остаётся: $\frac{y-1}{x+y}$. Г) В числителе у нас полный квадрат: $a^2 + 2ac + c^2 = (a + c)^2 = (a + c)(a + c)$. В знаменателе сгруппируем члены: $a^2 + ac - ax - cx = (a^2 + ac) - (ax + cx)$. Вынесем общие множители: $a(a + c) - x(a + c)$. Теперь мы видим общий множитель $(a + c)$, вынесем его: $(a - x)(a + c)$. Теперь у нас есть: $\frac{(a+c)(a+c)}{(a-x)(a+c)}$. $(a + c)$ можно сократить. Остаётся: $\frac{a+c}{a-x}$.