Реши квадратные уравнения: a) x² + 5x - 6 = 0; б) x² + 3x + 2 = 0; в) z² - 22 - 3 = 0; г) t²+1-6= 0; д) х² - 4х - 21 = 0; e) x² + 9x + 18 = 0; ж) а² - 7а + 6 = 0; з) b² - 46 - 60 = 0.

a) Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 5x - 6 = 0$, можно использовать теорему Виета или дискриминант. **Через теорему Виета:** Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-5$, а в произведении $-6$. Это числа $-6$ и $1$. Тогда корни уравнения: $x_1 = -6$, $x_2 = 1$. **Через дискриминант:** Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$. Корни уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 7}{2}$$ $x_1 = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6$ $x_2 = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = -6$ и $x_2 = 1$. б) Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 3x + 2 = 0$, также можно использовать теорему Виета или дискриминант. **Через теорему Виета:** Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-3$, а в произведении $2$. Это числа $-1$ и $-2$. Тогда корни уравнения: $x_1 = -1$, $x_2 = -2$. **Через дискриминант:** Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$. Корни уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 1}{2}$$ $x_1 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = -2$ и $x_2 = -1$. в) Давай решим уравнение $z^2 - 22 - 3 = 0$. Его можно упростить до $z^2 - 25 = 0$. Это разность квадратов, раскладывается как $(z - 5)(z + 5) = 0$. Значит, корни $z_1 = 5$ и $z_2 = -5$. г) Решим уравнение $t^2 + 1 - 6 = 0$, то есть $t^2 - 5 = 0$. Тогда $t^2 = 5$, и корни $t_1 = \sqrt{5}$ и $t_2 = -\sqrt{5}$. д) Для уравнения $x^2 - 4x - 21 = 0$ можно использовать теорему Виета или дискриминант. **Через теорему Виета:** Нужно найти два числа, которые в сумме дают $4$, а в произведении $-21$. Это числа $7$ и $-3$. Тогда корни уравнения: $x_1 = 7$, $x_2 = -3$. **Через дискриминант:** Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$. Корни уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 10}{2}$$ $x_1 = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ $x_2 = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = -3$ и $x_2 = 7$. е) Решим уравнение $x^2 + 9x + 18 = 0$ через теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-9$, а в произведении $18$. Это числа $-3$ и $-6$. Тогда корни уравнения: $x_1 = -3$, $x_2 = -6$. ж) Решим уравнение $a^2 - 7a + 6 = 0$ через теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают $7$, а в произведении $6$. Это числа $1$ и $6$. Тогда корни уравнения: $a_1 = 1$, $a_2 = 6$. з) Решим уравнение $b^2 - 46 - 60 = 0$, то есть $b^2 - 106 = 0$. Тогда $b^2 = 106$, и корни $b_1 = \sqrt{106}$ и $b_2 = -\sqrt{106}$