Найди НОД чисел n = 3 * 5 * 7 * 7 * 11 и d = 5 * 5 * 7 * 11

Question

Вопрос:

Найди НОД чисел n = 3 * 5 * 7 * 7 * 11 и d = 5 * 5 * 7 * 11

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с заданием про НОД. а) Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел $n = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11$ и $d = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$, нужно взять общие множители с наименьшей степенью. Общие множители у $n$ и $d$ это 5, 7 и 11. НОД$(n, d) = 5 \cdot 7 \cdot 11 = 385$. б) Чтобы найти НОД чисел $n = 756$ и $d = 720$, нужно разложить каждое число на простые множители: $756 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7$ $720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$ Теперь берем общие множители с наименьшей степенью: НОД$(756, 720) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$. **Ответ:** а) 385 б) 36

Найди НОД чисел n = 3 * 5 * 7 * 7 * 11 и d = 5 * 5 * 7 * 11

Ответ ассистента

Другие решения