Вычисли наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел из заданий 20-23

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этими заданиями. **20. Наибольший общий делитель (НОД)** – это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. 1) 18 и 30: * Разложим числа на простые множители: $18 = 2 * 3 * 3$, $30 = 2 * 3 * 5$. * Выберем общие множители: 2 и 3. * Перемножим их: $2 * 3 = 6$. * **Ответ: 6** 2) 15 и 45: * $15 = 3 * 5$, $45 = 3 * 3 * 5$. * Общие множители: 3 и 5. * $3 * 5 = 15$. * **Ответ: 15** 3) 72 и 108: * $72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3$, $108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3$. * Общие множители: 2 (два раза) и 3 (два раза). * $2 * 2 * 3 * 3 = 36$. * **Ответ: 36** 4) 660 и 495: * $660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11$, $495 = 3 * 3 * 5 * 11$. * Общие множители: 3, 5 и 11. * $3 * 5 * 11 = 165$. * **Ответ: 165** **21. Наименьшее общее кратное (НОК)** – это самое маленькое число, которое делится на оба числа без остатка. 1) НОК (12; 18): * Разложим числа на простые множители: $12 = 2 * 2 * 3$, $18 = 2 * 3 * 3$. * Возьмем все множители из первого числа и добавим те, которых не хватает из второго: $2 * 2 * 3 * 3 = 36$. * **Ответ: 36** 2) НОК (8; 16): * $8 = 2 * 2 * 2$, $16 = 2 * 2 * 2 * 2$. * $2 * 2 * 2 * 2 = 16$. * **Ответ: 16** 3) НОК (9; 14): * $9 = 3 * 3$, $14 = 2 * 7$. * $3 * 3 * 2 * 7 = 126$. * **Ответ: 126** 4) НОК (36; 48): * $36 = 2 * 2 * 3 * 3$, $48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3$. * $2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144$. * **Ответ: 144** 5) НОК (210; 350): * $210 = 2 * 3 * 5 * 7$, $350 = 2 * 5 * 5 * 7$. * $2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1050$. * **Ответ: 1050** **22. Наибольший общий делитель (НОД)** 1) 16 и 36: * $16 = 2 * 2 * 2 * 2$, $36 = 2 * 2 * 3 * 3$. * Общие множители: 2 (два раза). * $2 * 2 = 4$. * **Ответ: 4** 2) 54 и 18: * $54 = 2 * 3 * 3 * 3$, $18 = 2 * 3 * 3$. * Общие множители: 2, 3 (два раза). * $2 * 3 * 3 = 18$. * **Ответ: 18** 3) 76 и 114: * $76 = 2 * 2 * 19$, $114 = 2 * 3 * 19$. * Общие множители: 2 и 19. * $2 * 19 = 38$. * **Ответ: 38** 4) 480 и 288: * $480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5$, $288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3$. * Общие множители: 2 (пять раз) и 3. * $2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96$. * **Ответ: 96** **23. Наименьшее общее кратное (НОК)** 1) НОК (16; 24): * $16 = 2 * 2 * 2 * 2$, $24 = 2 * 2 * 2 * 3$. * $2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48$. * **Ответ: 48** 2) НОК (6; 18): * $6 = 2 * 3$, $18 = 2 * 3 * 3$. * $2 * 3 * 3 = 18$. * **Ответ: 18** 3) НОК (9; 20): * $9 = 3 * 3$, $20 = 2 * 2 * 5$. * $2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180$. * **Ответ: 180** 4) НОК (70; 98): * $70 = 2 * 5 * 7$, $98 = 2 * 7 * 7$. * $2 * 5 * 7 * 7 = 490$. * **Ответ: 490** 5) НОК (480; 720): * $480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5$, $720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5$. * $2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 1440$. * **Ответ: 1440**