Вычисли значения выражений: а) $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}):(\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$; б) $39:(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{7}{18})$

Конечно, давай вычислим! a) Сначала нужно сложить дроби в первой скобке и во второй, а потом разделить первую скобку на вторую: $$\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ $$1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ б) Здесь сначала нужно выполнить действия в скобках, потом возвести в квадрат, умножить и, наконец, выполнить деление и сложение: $$39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{7}{18}) = $$ Сначала складываем дроби в первой скобке и вычитаем во второй: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$$ Теперь возводим в квадрат: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100}$$ Умножаем и делим: $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$$ $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = 3 \cdot 24 = 72$$ Складываем результаты: $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880 + 1}{40} = \frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$$ **Ответ:** а) 50; б) $72 \frac{1}{40}$