Реши примеры и задачи из проверочной работы

2.93 Чтобы записать число в виде десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель: * $\frac{1}{5} = 0,2$ * $\frac{11}{125} = 0,088$ * $\frac{1}{20} = 0,05$ * $\frac{5}{2} = 2,5$ 2.94 Вычисляем по действиям: a) $78,9 + (65,65 - 5,5 \cdot (54,54 : 5,4)) \cdot 1,3 =$ 1. $54,54 : 5,4 ≈ 10,1$ 2. $5,5 \cdot 10,1 = 55,55$ 3. $65,65 - 55,55 = 10,1$ 4. $10,1 \cdot 1,3 = 13,13$ 5. $78,9 + 13,13 = 92,03$ б) $36,9 + (76,76 - 6,6 \cdot (95,95 : 9,5)) \cdot 27,4 =$ 1. $95,95 : 9,5 ≈ 10,1$ 2. $6,6 \cdot 10,1 = 66,66$ 3. $76,76 - 66,66 = 10,1$ 4. $10,1 \cdot 27,4 = 276,74$ 5. $36,9 + 276,74 = 313,64$ **Проверочная работа** 1. Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. * а) 12 и 15 - не взаимно простые (делятся на 3) * б) 29 и 34 - взаимно простые * в) 25 и 30 - не взаимно простые (делятся на 5) * г) 72 и 73 - взаимно простые **Правильный ответ: Б, Г** 2. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, разложенных на простые множители, нужно перемножить их общие простые множители: $$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \text{ и } 2 \cdot 7 \cdot 11$$ Общие множители: 2 и 7. $НОД = 2 \cdot 7 = 14$ **Ответ: 14** 3. Чтобы найти НОД чисел, можно разложить их на простые множители и перемножить общие: a) 34 = 2 * 17 56 = 2 * 2 * 2 * 7 НОД(34, 56) = 2 б) 45 = 3 * 3 * 5 65 = 5 * 13 НОД(45, 65) = 5 в) 102 = 2 * 3 * 17 204 = 2 * 2 * 3 * 17 НОД(102, 204) = 2 * 3 * 17 = 102 г) 1005 = 3 * 5 * 67 960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 НОД(1005, 960) = 3 * 5 = 15 **Ответы: а) 2, б) 5, в) 102, г) 15** Разложите на простые множители числа 1440 и 240. Во сколько раз 1440 больше 240? Разложим числа на простые множители: 1440 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 Чтобы узнать, во сколько раз 1440 больше 240, нужно разделить 1440 на 240: $\frac{1440}{240} = 6$ **Ответ: в 6 раз** Дана правильная дробь $\frac{m}{15}$. Найдите все значения $m$ такие, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми. Чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми, нужно, чтобы у них не было общих делителей, кроме 1. Знаменатель 15 делится на 3 и на 5. Значит, числитель не должен делиться на 3 и на 5. Возможные значения $m$: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14. **Ответ: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14**