Найди значение выражения: 4/9 * 63/64 * 2/7

Конечно, давай решим эти примеры вместе! а) Сначала перемножим дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{63}{64}$. Чтобы это сделать, можно сразу сократить числители и знаменатели: 4 сокращается с 64 (остается 1 и 16), а 9 сокращается с 63 (остается 1 и 7). Получается $\frac{1}{1} \cdot \frac{7}{16}$. Теперь умножаем на $\frac{2}{7}$. Снова сокращаем 7 в числителе и знаменателе. Получается $\frac{1}{16} \cdot \frac{2}{1}$. И наконец, сокращаем 2 и 16 (остается 1 и 8). $$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 2}{9 \cdot 64 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 8 \cdot 1} = \frac{1}{8}$$ б) Сначала возведем $\frac{1}{2}$ в квадрат: $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$. Теперь у нас есть $\frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$. Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь: $\frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{7}$. Сокращаем 6 и 4 (остается 3 и 2), а затем 15 и 5 (остается 3 и 1). Получаем $\frac{1 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 1 \cdot 7}$. $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 1 \cdot 7} = \frac{9}{14}$$ в) Сначала вычислим разность в скобках: $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$. Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю, то есть к 12. Получается $\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$. Теперь у нас есть $\left(1 - \frac{1}{3}\right) : \frac{1}{12}$. Сначала вычислим выражение в скобках: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. Теперь делим $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{12}$. Заменяем деление умножением на перевернутую дробь: $\frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1}$. Сокращаем 12 и 3 (остается 4 и 1). $$\left(1 - \frac{1}{3}\right) : \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) = \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$$ **Ответы:** а) $\frac{1}{8}$ б) $\frac{9}{14}$ в) $8$