Вычисли произведения в заданиях 5.463, 5.466, 5.467, выполни действия в задании 5.464, найди площадь квадрата со стороной \frac{7}{10} в задании 5.465.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 5. 463 a) $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{25} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 25} = \frac{4}{25}$ б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{4}{11} \cdot \frac{11}{4} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 4} = 1$ г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{273}{112} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}$ е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{100} = \frac{10 \cdot 1}{3 \cdot 100} = \frac{10}{300} = \frac{1}{30}$ 5. 464 a) $\left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$ б) $\left(\frac{11}{15}\right)^2 = \frac{11^2}{15^2} = \frac{121}{225}$ в) $\left(\frac{7}{6}\right)^3 = \frac{7^3}{6^3} = \frac{343}{216}$ г) $\left(\frac{3}{7}\right)^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}$ д) $\left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$ 5. 465 Площадь квадрата равна стороне, умноженной на саму себя. Значит, нужно $\frac{7}{10}$ умножить на $\frac{7}{10}$. $$\frac{7}{10} \cdot \frac{7}{10} = \frac{49}{100}$$ **Ответ:** $\frac{49}{100}$ квадратных сантиметров. 5. 466 a) $4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$ б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ в) $\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 11} = 1$ г) $\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{273}{112} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ д) $\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}$ е) $\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{70}{300} = \frac{7}{30}$ Если умножаешь число на правильную дробь (меньше 1), то результат будет меньше исходного числа. 5. 467 a) $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ б) $\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$ в) $\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = 4$ г) $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}$ д) $\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$ е) $1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \cdot 5 = \frac{8 \cdot 5}{7} = \frac{40}{7} = 5 \frac{5}{7}$