Реши задачи: 1) Построй математическую модель и найди ответ при данных значениях букв; 2) Построй математическую модель условия задачи, введя переменную; 3) Вычисли наиболее удобным способом; 4) Построй математическую модель условия задачи и найди ее решение.

Привет! Давай решим эти задачи вместе. 1. Мастер делает 40 деталей за $x$ часов. Значит, его производительность: $\frac{40}{x}$ деталей в час. Ученик делает те же 40 деталей за $(x+3)$ часа. Его производительность: $\frac{40}{x+3}$ деталей в час. Разница в производительности: $\frac{40}{x} - \frac{40}{x+3}$. Теперь подставим $x = 5$: $\frac{40}{5} - \frac{40}{5+3} = 8 - \frac{40}{8} = 8 - 5 = 3$ Мастер делает на 3 детали в час больше, чем ученик. 2. Давай представим двузначное число как $10a + b$, где $a$ — это десятки, а $b$ — единицы. Если приписать справа ноль, то получится число $100a + 10b$. По условию, это число больше исходного на 189, то есть: $100a + 10b - (10a + b) = 189$ $90a + 9b = 189$ Разделим обе части на 9: $10a + b = 21$ Значит, искомое число — 21. 3. Вычислим наиболее удобным способом: а) $(428 + 113) - 228 = 428 - 228 + 113 = 200 + 113 = 313$ б) $513 - 27 - 83 = 513 - (27 + 83) = 513 - 110 = 403$ в) $11 \cdot 38 - 38 = 38 \cdot (11 - 1) = 38 \cdot 10 = 380$ 4. Пусть во втором доме $x$ квартир, тогда в первом доме $3x$ квартир, а в третьем $3x - 5$ квартир. Вместе в трех домах: $x + 3x + 3x - 5 = 135$ $7x = 140$ $x = 20$ Тогда в первом доме $3 \cdot 20 = 60$ квартир, во втором 20 квартир, а в третьем $60 - 5 = 55$ квартир. **Ответы:** 1. На 3 детали в час. 2. 21 3. а) 313, б) 403, в) 380 4. 60, 20, 55