Определи, верны ли следующие равенства: 33₄ = 21₇

Question

Вопрос:

Определи, верны ли следующие равенства: 33₄ = 21₇

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы проверить, верны ли равенства, нужно перевести числа из разных систем счисления в десятичную и сравнить их. а) $33_4 = 21_7$ $33_4 = 3 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 12 + 3 = 15$ $21_7 = 2 \cdot 7^1 + 1 \cdot 7^0 = 14 + 1 = 15$ Так как $15 = 15$, равенство $33_4 = 21_7$ верно. б) $33_8 = 21_4$ $33_8 = 3 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 24 + 3 = 27$ $21_4 = 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 8 + 1 = 9$ Так как $27 \ne 9$, равенство $33_8 = 21_4$ неверно. **Ответ:** a) верно, б) неверно.

Определи, верны ли следующие равенства: 33₄ = 21₇

Ответ ассистента

Другие решения