Объясни, как решить задачи 81 a) и 82 a) из фото

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! **Задание 81** а) Сравним $-5\sqrt{6}$ и $\sqrt{83}$: - $-5\sqrt{6}$ примерно равно $-5 \cdot 2.45 = -12.25$ - $\sqrt{83}$ примерно равно $9.11$ Целые числа между $-12.25$ и $9.11$: $-12, -11, -10, ..., 0, 1, 2, ..., 8, 9$. Всего **22 числа**. б) Сравним $3\sqrt{3}$ и $4\sqrt{11}$: - $3\sqrt{3}$ примерно равно $3 \cdot 1.73 = 5.19$ - $4\sqrt{11}$ примерно равно $4 \cdot 3.32 = 13.28$ Целые числа между $5.19$ и $13.28$: $6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13$. Всего **8 чисел**. в) Сравним $-5\sqrt{6}$ и $-\frac{1}{2}\sqrt{68}$: - $-5\sqrt{6}$ примерно равно $-5 \cdot 2.45 = -12.25$ - $-\frac{1}{2}\sqrt{68}$ примерно равно $-\frac{1}{2} \cdot 8.25 = -4.125$ Целые числа между $-12.25$ и $-4.125$: $-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5$. Всего **8 чисел**. г) Сравним $-\frac{2}{3}\sqrt{54}$ и $\frac{6}{7}\sqrt{147}$: - $-\frac{2}{3}\sqrt{54}$ примерно равно $-\frac{2}{3} \cdot 7.35 = -4.9$ - $\frac{6}{7}\sqrt{147}$ примерно равно $\frac{6}{7} \cdot 12.12 = 10.39$ Целые числа между $-4.9$ и $10.39$: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$. Всего **15 чисел**. **Задание 82** а) $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{72}{50}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5}$. Это **рациональное число**. б) $(\sqrt{24} - \sqrt{54}) \cdot \sqrt{12} = (\sqrt{4 \cdot 6} - \sqrt{9 \cdot 6}) \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = (2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}) \cdot 2\sqrt{3} = -\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3} = -2\sqrt{18} = -2\sqrt{9 \cdot 2} = -2 \cdot 3\sqrt{2} = -6\sqrt{2}$. Это **иррациональное число**. в) $(3-\sqrt{5})^2 + (3+\sqrt{5})^2 = (9 - 6\sqrt{5} + 5) + (9 + 6\sqrt{5} + 5) = 14 - 6\sqrt{5} + 14 + 6\sqrt{5} = 28$. Это **рациональное число**. г) $(\sqrt{13} + \sqrt{8})^2 = 13 + 2\sqrt{13 \cdot 8} + 8 = 21 + 2\sqrt{104} = 21 + 2\sqrt{4 \cdot 26} = 21 + 4\sqrt{26}$. Это **иррациональное число**.