Ты просишь найти значение выражения: 1) 4/9 + 7/9 2) 5 6/39 + 4 7/78 3) 7 13/15 - 3 11/30 4) 7 4/8 * 10/35 * 4/9 5) 2 1/4 : 9/3 : 6 5/7 - 1 1/7

a) Чтобы сложить дроби $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: $\frac{4+7}{9} = \frac{11}{9}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$. б) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{6}{39} = \frac{5 \cdot 39 + 6}{39} = \frac{195 + 6}{39} = \frac{201}{39}$ и $4\frac{7}{78} = \frac{4 \cdot 78 + 7}{78} = \frac{312 + 7}{78} = \frac{319}{78}$. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 39 и 78 это 78. Значит, $\frac{201}{39} = \frac{201 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{402}{78}$. Теперь сложим дроби: $\frac{402}{78} + \frac{319}{78} = \frac{402+319}{78} = \frac{721}{78}$. Выделим целую часть: $\frac{721}{78} = 9\frac{19}{78}$. г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $7\frac{13}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{105 + 13}{15} = \frac{118}{15}$ и $3\frac{11}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 11}{30} = \frac{90 + 11}{30} = \frac{101}{30}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 30 это 30. Значит, $\frac{118}{15} = \frac{118 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{236}{30}$. Теперь вычитаем дроби: $\frac{236}{30} - \frac{101}{30} = \frac{236 - 101}{30} = \frac{135}{30}$. Сократим дробь: $\frac{135}{30} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$. Выделим целую часть: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$. д) $7\frac{4}{8} \cdot \frac{10}{35} \cdot \frac{4}{9}$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $7\frac{4}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{56 + 4}{8} = \frac{60}{8}$. Сократим дроби: $\frac{60}{8} = \frac{15}{2}$ и $\frac{10}{35} = \frac{2}{7}$. Теперь умножим дроби: $\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{120}{126}$. Сократим дробь: $\frac{120}{126} = \frac{20}{21}$. е) Допущение: Пример имеет вид $(2\frac{1}{4} : \frac{9}{3}) : (6\frac{5}{7} - 1\frac{1}{7})$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$, $6\frac{5}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{42 + 5}{7} = \frac{47}{7}$ и $1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$. Выполним действия в скобках: $2\frac{1}{4} : \frac{9}{3} = \frac{9}{4} : \frac{9}{3} = \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{9} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}$. $6\frac{5}{7} - 1\frac{1}{7} = \frac{47}{7} - \frac{8}{7} = \frac{47 - 8}{7} = \frac{39}{7}$. Теперь выполним деление: $\frac{3}{4} : \frac{39}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{39} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 39} = \frac{21}{156}$. Сократим дробь: $\frac{21}{156} = \frac{7}{52}$.