Вопрос:

Упрости выражение (a² + a + 1) / (a³ - 1)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Чтобы упростить выражение $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1}$, давай сначала разложим знаменатель, используя формулу разности кубов: $a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)$. Теперь у нас есть: $\frac{a^2 + a + 1}{(a - 1)(a^2 + a + 1)}$. Заметим, что $(a^2 + a + 1)$ есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить это выражение, если $a^2 + a + 1 \neq 0$ и $a \neq 1$. После сокращения получаем: $\frac{1}{a - 1}$. **Ответ: $\frac{1}{a-1}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи