Помоги мне решить пример $39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} : \frac{7}{8}) $

Давай решим это вместе! Выражение такое: $39 : (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) + (\frac{3}{10})^2 \cdot (\frac{2}{3} : \frac{7}{8}) =$ 1. Сначала разберёмся со скобками. Найдём общий знаменатель для $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{6}$. Это будет 24. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$, $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$. Складываем: $\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$. 2. Теперь возведём $\frac{3}{10}$ в квадрат: $(\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$. 3. Разберёмся со второй скобкой. Чтобы разделить $\frac{2}{3}$ на $\frac{7}{8}$, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{2}{3} : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{7} = \frac{16}{21}$. 4. Теперь у нас получается такое выражение: $39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{16}{21}$. 5. Чтобы разделить 39 на дробь, её нужно перевернуть и умножить: $39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13}$. Заметим, что 39 делится на 13, будет 3. Значит, $3 \cdot 24 = 72$. 6. Умножаем $\frac{9}{100}$ на $\frac{16}{21}$. Можно сократить 9 и 21 на 3, получится $\frac{3}{100} \cdot \frac{16}{7} = \frac{48}{700}$. Можно ещё сократить на 4, получится $\frac{12}{175}$. 7. Теперь складываем 72 и $\frac{12}{175}$. Чтобы сложить, нужно привести 72 к знаменателю 175. $72 = \frac{72 \cdot 175}{175} = \frac{12600}{175}$. 8. Складываем: $\frac{12600}{175} + \frac{12}{175} = \frac{12612}{175}$. **Ответ: $\frac{12612}{175}$**