Вопрос:

Будет ли связным граф, который получится из дерева, если из него удалить ребро, связывающее две неконцевые вершины?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы ответить на вопрос, давай разберемся, что такое связный граф и дерево. * **Связный граф** — это граф, в котором из любой вершины можно добраться до любой другой, двигаясь по ребрам. * **Дерево** — это связный граф без циклов (то есть, нет путей, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине). Теперь рассмотрим, что произойдет, если мы что-то удалим из дерева: а) Если удалить ребро, которое связывает две неконцевые вершины (то есть вершины, у которых больше одного соседа), то дерево распадется на две отдельные части. Это значит, что граф перестанет быть связным, потому что теперь нельзя будет добраться из одной части в другую. б) Если удалить концевую вершину (вершину, у которой только один сосед) вместе с выходящим из неё ребром, то оставшаяся часть дерева останется связной. Просто станет меньше вершин и ребер, но все оставшиеся вершины по-прежнему будут связаны друг с другом. **Ответ:** а) Граф не будет связным. б) Граф будет связным.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи