Реши уравнение 16-x²=6x по дискриминанту

Перенесем все в правую часть, чтобы $x^2$ был с плюсом: $16 - x^2 = 6x$ это то же самое, что $x^2 + 6x - 16 = 0$ Теперь решаем квадратное уравнение через дискриминант. Сначала вспомним формулу: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае: $a = 1$, $b = 6$, $c = -16$ Подставляем: $$D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100$$ Дискриминант получился положительным, значит, будет два корня. Вспоминаем формулу корней квадратного уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем наши значения: $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ **Ответ: x₁ = 2, x₂ = -8**