Ты просишь решить задания контрольной работы по математике для 7 класса: найди наименьший общий знаменатель дробей 7/24 и 5/36.

Давай решим эти задания по математике! 1. Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{7}{24}$ и $\frac{5}{36}$, нужно найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Разложим числа на простые множители: $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$ $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ НОЗ будет равен произведению всех этих множителей с учетом наибольшего количества повторений каждого множителя: $$НОЗ = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72$$ 2. Чтобы сравнить дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{3}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$. Теперь сравним: $\frac{7}{8} > \frac{6}{8}$, значит, $\frac{7}{8} > \frac{3}{4}$. 3. Чтобы выполнить умножение $4 \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{17}$, сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $4 \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{64}{15}$. Теперь умножаем: $\frac{64}{15} \cdot \frac{3}{17} = \frac{64 \cdot 3}{15 \cdot 17} = \frac{192}{255}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{192 : 3}{255 : 3} = \frac{64}{85}$. 4. Решим уравнение $2 \frac{4}{15}x = \frac{2}{3}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{34}{15}x = \frac{2}{3}$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{34}{15}$: $x = \frac{2}{3} : \frac{34}{15} = \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{34} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 34} = \frac{30}{102}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{30 : 6}{102 : 6} = \frac{5}{17}$. 5. Решим уравнение $15 : x = 5 : 8$. Это пропорция. Можно записать её как $\frac{15}{x} = \frac{5}{8}$. Чтобы найти $x$, используем основное свойство пропорции: $15 \cdot 8 = 5 \cdot x$. $120 = 5x$. Теперь разделим обе части на 5: $x = \frac{120}{5} = 24$. 6. Упростим выражение $-2(a - 3) + 6$. Сначала раскроем скобки: $-2 \cdot a + (-2) \cdot (-3) + 6 = -2a + 6 + 6 = -2a + 12$. 7. Проверим равенства: a) $-3,6 \cdot 0,2 = -0,72$ - верно. б) $-3,5 : (-0,5) = 7$ - верно. в) $-5,3 - 3,8 = -9,1$ - неверно, должно быть -9,1 г) $-4,06 + 7,3 = 3,24$ - неверно, должно быть 3,24 8. На круговой диаграмме видно, что часть учеников, получивших