Ты просишь указать, какое из чисел 110011₂, 111₄, 35₈ и 1B₁₆ является наибольшим.

Конечно, помогу! Разберём задачи по информатике по порядку. 8. Чтобы определить наибольшее число, нужно привести все числа к одной системе счисления, например, к десятичной: * $110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51_{10}$ * $111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ * $35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$ * $1B_{16} = 1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 16 + 11 = 27_{10}$ Сравниваем числа в десятичной системе: 51, 21, 29, 27. Наибольшее число - 51. **Ответ: а) наибольшим** 9. Минимальное основание системы счисления должно быть больше максимальной цифры, используемой в числах. В числах 123, 222, 111, 241 максимальная цифра - 4, значит, минимальное основание - 5. Переведём число 123 из пятеричной системы в десятичную: $123_5 = 1 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 3 \cdot 5^0 = 25 + 10 + 3 = 38_{10}$ **Ответ: Минимальное основание: 5. Десятичный эквивалент числа 123 равен 38.** 10. Проверим равенства: * а) $33_4 = 3 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 12 + 3 = 15_{10}$. $21_7 = 2 \cdot 7^1 + 1 \cdot 7^0 = 14 + 1 = 15_{10}$. Равенство $33_4 = 21_7$ верно. * б) $33_8 = 3 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 24 + 3 = 27_{10}$. $21_4 = 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 8 + 1 = 9_{10}$. Равенство $33_8 = 21_4$ неверно. **Ответ: а) верно, б) неверно** 11. Найдём основание $x$ системы счисления: * a) $14_x = 9_{10}$. Переведём $14_x$ в десятичную систему: $1 \cdot x^1 + 4 \cdot x^0 = x + 4$. Получаем уравнение: $x + 4 = 9$. Решаем уравнение: $x = 9 - 4 = 5$. * б) $2002_x = 130_{10}$. Переведём $2002_x$ в десятичную систему: $2 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 2 \cdot x^0 = 2x^3 + 2$. Получаем уравнение: $2x^3 + 2 = 130$. Решаем уравнение: $2x^3 = 128$, $x^3 = 64$, $x = 4$. **Ответ: a) x = 5, б) x = 4** 12. Переведём числа в двоичную систему: * a) 89: Делим 89 на 2 с остатком: 89 / 2 = 44 (остаток 1) 44 / 2 = 22 (остаток 0) 22 / 2 = 11 (остаток 0) 11 / 2 = 5 (остаток 1) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1011001. $89_{10} = 1011001_2$ * б) 600: Делим 600 на 2 с остатком: 600 / 2 = 300 (остаток 0) 300 / 2 = 150 (остаток 0) 150 / 2 = 75 (остаток 0) 75 / 2 = 37 (остаток 1) 37 / 2 = 18 (остаток 1) 18 / 2 = 9 (остаток 0) 9 / 2 = 4 (остаток 1) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1001011000. $600_{10} = 1001011000_2$ * в) 2020: Делим 2020 на 2 с остатком: 2020 / 2 = 1010 (остаток 0) 1010 / 2 = 505 (остаток 0) 505 / 2 = 252 (остаток 1) 252 / 2 = 126 (остаток 0) 126 / 2 = 63 (остаток 0) 63 / 2 = 31 (остаток 1) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 11111100100. $2020_{10} = 11111100100_2$ **Ответ: a) $1011001_2$, б) $1001011000_2$, в) $11111100100_2$** 13. Переведём числа в восьмеричную систему: * a) 513: Делим 513 на 8 с остатком: 513 / 8 = 64 (остаток 1) 64 / 8 = 8 (остаток 0) 8 / 8 = 1 (остаток 0) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1001. $513_{10} = 1001_8$ * б) 600: Делим 600 на 8 с остатком: 600 / 8 = 75 (остаток 0) 75 / 8 = 9 (остаток 3) 9 / 8 = 1 (остаток 1) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 1130. $600_{10} = 1130_8$ * в) 2020: Делим 2020 на 8 с остатком: 2020 / 8 = 252 (остаток 4) 252 / 8 = 31 (остаток 4) 31 / 8 = 3 (остаток 7) 3 / 8 = 0 (остаток 3) Записываем остатки в обратном порядке: 3744. $2020_{10} = 3744_8$ **Ответ: a) $1001_8$, б) $1130_8$, в) $3744_8$** 14. Переведём числа в шестнадцатеричную систему: * a) 513: Делим 513 на 16 с остатком: 513 / 16 = 32 (остаток 1) 32 / 16 = 2 (остаток 0) 2 / 16 = 0 (остаток 2) Записываем остатки в обратном порядке: 201. $513_{10} = 201_{16}$ * б) 600: Делим 600 на 16 с остатком: 600 / 16 = 37 (остаток 8) 37 / 16 = 2 (остаток 5) 2 / 16 = 0 (остаток 2) Записываем остатки в обратном порядке: 258. $600_{10} = 258_{16}$ * в) 2020: Делим 2020 на 16 с остатком: 2020 / 16 = 126 (остаток 4) 126 / 16 = 7 (остаток 14 = E) 7 / 16 = 0 (остаток 7) Записываем остатки в обратном порядке: 7E4. $2020_{10} = 7E4_{16}$ **Ответ: a) $201_{16}$, б) $258_{16}$, в) $7E4_{16}$** 15. Заполним таблицу: * Число 101010 в двоичной системе: * В десятичной: $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ * В восьмеричной: $42_{10} = 52_8$ (42 / 8 = 5 (остаток 2)) * В шестнадцатеричной: $42_{10} = 2A_{16}$ (42 / 16 = 2 (остаток 10 = A)) * Число 127 в восьмеричной системе: * В десятичной: $127_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87_{10}$ * В двоичной: $87_{10} = 1010111_2$ (деление на 2 с остатками) * В шестнадцатеричной: $87_{10} = 57_{16}$ (87 / 16 = 5 (остаток 7)) **Ответ: (заполни таблицу самостоятельно, используя полученные значения)**