Преобразуй в дробь выражение 3x/(5(x + y)) - 2y/(3(x + y))

a) Чтобы преобразовать выражение $\frac{3x}{5(x + y)} - \frac{2y}{3(x + y)}$ в дробь, нужно найти общий знаменатель. В данном случае это $15(x+y)$. Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: $$\frac{3x}{5(x + y)} - \frac{2y}{3(x + y)} = \frac{3x \cdot 3}{5(x + y) \cdot 3} - \frac{2y \cdot 5}{3(x + y) \cdot 5} = \frac{9x}{15(x + y)} - \frac{10y}{15(x + y)} = \frac{9x - 10y}{15(x + y)}$$ б) Преобразуем выражение $\frac{a^2}{5(a - b)} - \frac{b^2}{4(a - b)}$. Здесь общий знаменатель $20(a-b)$. $$\frac{a^2}{5(a - b)} - \frac{b^2}{4(a - b)} = \frac{a^2 \cdot 4}{5(a - b) \cdot 4} - \frac{b^2 \cdot 5}{4(a - b) \cdot 5} = \frac{4a^2}{20(a - b)} - \frac{5b^2}{20(a - b)} = \frac{4a^2 - 5b^2}{20(a - b)}$$ в) Преобразуем выражение $\frac{3}{ax - ay} + \frac{2}{by - bx}$. Сначала вынесем общие множители в знаменателях: $$\frac{3}{a(x - y)} + \frac{2}{b(y - x)} = \frac{3}{a(x - y)} - \frac{2}{b(x - y)} = \frac{3b - 2a}{ab(x - y)}$$ г) Преобразуем выражение $\frac{13c}{bm - bn} - \frac{12b}{cn - cm}$. Вынесем общие множители в знаменателях: $$\frac{13c}{b(m - n)} - \frac{12b}{c(n - m)} = \frac{13c}{b(m - n)} + \frac{12b}{c(m - n)} = \frac{13c^2 + 12b^2}{bc(m - n)}$$ **Ответ:** а) $\frac{9x - 10y}{15(x + y)}$ б) $\frac{4a^2 - 5b^2}{20(a - b)}$ в) $\frac{3b - 2a}{ab(x - y)}$ г) $\frac{13c^2 + 12b^2}{bc(m - n)}$