Ты просишь упростить буквенные выражения с дробями

Конечно, сейчас помогу! Начнем с задания под буквой а). а) Давай упростим выражение $\frac{15x^2}{6x^3} \cdot 7$. Сначала сократим дробь $\frac{15x^2}{6x^3}$. 1. Сокращаем числовые коэффициенты: $\frac{15}{6} = \frac{5}{2}$ (делим и числитель, и знаменатель на 3). 2. Сокращаем переменные: $\frac{x^2}{x^3} = \frac{1}{x}$ (делим и числитель, и знаменатель на $x^2$). Получаем: $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{2x}$. Теперь умножаем на 7: $\frac{5}{2x} \cdot 7 = \frac{35}{2x}$. **Ответ: $\frac{35}{2x}$** б) Упростим выражение $\frac{25}{16y^2} \cdot 2y^2$. 1. Умножаем числитель дроби на $2y^2$: $\frac{25 \cdot 2y^2}{16y^2} = \frac{50y^2}{16y^2}$. 2. Сокращаем числовые коэффициенты: $\frac{50}{16} = \frac{25}{8}$ (делим и числитель, и знаменатель на 2). 3. Сокращаем переменные: $\frac{y^2}{y^2} = 1$. Получаем: $\frac{25}{8} \cdot 1 = \frac{25}{8}$. **Ответ: $\frac{25}{8}$** в) Упростим выражение $\frac{6am^2}{3m^3} \cdot 4a$. 1. Сокращаем числовые коэффициенты: $\frac{6}{3} = 2$. 2. Сокращаем переменные: $\frac{m^2}{m^3} = \frac{1}{m}$. Получаем: $2a \cdot \frac{1}{m} = \frac{2a}{m}$. Теперь умножаем на $4a$: $\frac{2a}{m} \cdot 4a = \frac{8a^2}{m}$. **Ответ: $\frac{8a^2}{m}$** г) Упростим выражение $\frac{2b}{5a^3} \cdot 10a^2$. 1. Умножаем числитель дроби на $10a^2$: $\frac{2b \cdot 10a^2}{5a^3} = \frac{20ba^2}{5a^3}$. 2. Сокращаем числовые коэффициенты: $\frac{20}{5} = 4$. 3. Сокращаем переменные: $\frac{a^2}{a^3} = \frac{1}{a}$. Получаем: $\frac{4b}{a}$. **Ответ: $\frac{4b}{a}$**