Объясни, как доказать, что ABCD - параллелограмм

Привет! Смотри, у тебя на картинке есть четырёхугольник ABCD. Нам нужно доказать, что это параллелограмм. На картинке отметили, что: 1. Стороны AB и CD равны (это видно по одинаковым отметкам на этих сторонах). 2. Углы BAC и DCA тоже равны (это видно по дугам на этих углах). Теперь давай рассуждать: * AC – это общая сторона для двух треугольников: ABC и CDA. * Получается, что у треугольников ABC и CDA две стороны и угол между ними равны (AB=CD, $\angle BAC = \angle DCA$, AC – общая). * Значит, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Раз треугольники равны, то и все соответствующие элементы в них тоже равны. А именно: * Угол BCA равен углу DAC. Теперь мы видим, что: * Углы BAC и DCA равны, и углы BCA и DAC тоже равны. Эти углы называются внутренними накрест лежащими углами при прямых BC и AD и секущей AC. А раз эти углы равны, то прямые BC и AD параллельны. * Точно так же, углы BAC и DCA — это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. И так как эти углы равны, то прямые AB и CD параллельны. В итоге, у четырёхугольника ABCD противоположные стороны попарно параллельны (AB||CD и BC||AD). А это значит, что ABCD – параллелограмм по определению! **Что и требовалось доказать!**