Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В параллелограмме ABCD нам нужно найти все углы, зная некоторые соотношения между ними. Важно помнить, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Также углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. a) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (так как это противоположные углы). Сумма углов B и D равна $360° - 84° - 84° = 192°$. Так как $\angle B = \angle D$, то $\angle B = \angle D = 192° / 2 = 96°$. б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, то мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180°$ (как углы, прилежащие к одной стороне). Сложим эти два уравнения: $\angle A - \angle B + \angle A + \angle B = 55° + 180°$, что дает $2 \cdot \angle A = 235°$, значит $\angle A = 117.5°$. Тогда $\angle C = 117.5°$. Теперь найдем $\angle B = 180° - 117.5° = 62.5°$. И $\angle D = 62.5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то, так как $\angle A = \angle C$, получаем $2 \cdot \angle A = 142°$, следовательно, $\angle A = 71°$ и $\angle C = 71°$. Сумма углов B и D равна $360° - 71° - 71° = 218°$. Так как $\angle B = \angle D$, то $\angle B = \angle D = 218° / 2 = 109°$. **Ответ:** а) $\angle A = \angle C = 84°$, $\angle B = \angle D = 96°$ б) $\angle A = \angle C = 117.5°$, $\angle B = \angle D = 62.5°$ в) $\angle A = \angle C = 71°$, $\angle B = \angle D = 109°$