Какие свойства действий позволяют утверждать, что верно равенство: 247+35=35+247?

Конечно, давай разберёмся с этими примерами! Тебе нужно понять, какие математические свойства позволяют утверждать, что равенства верны, не выполняя вычисления. Это как читерство в математике, используем правила, чтобы сразу сказать, верно или нет. а) $247 + 35 = 35 + 247$ – Это переместительное свойство сложения. Оно говорит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. То есть, неважно, как ты складываешь числа, результат будет один и тот же. б) $84 \cdot 19 = 19 \cdot 84$ – Это переместительное свойство умножения. Оно похоже на предыдущее, но для умножения. Говорит, что от перестановки мест множителей произведение не меняется. в) $14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97$ – Это сочетательное свойство сложения. Оно показывает, что когда у тебя есть несколько чисел для сложения, ты можешь группировать их как хочешь, результат не изменится. Сначала сложил 16 и 97, а потом прибавил 14, или сначала сложил 14 и 16, а потом прибавил 97 – итог будет одинаковым. г) $25 \cdot (4 + 7) = 25 \cdot 4 + 25 \cdot 7$ – Это распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно говорит, что умножение числа на сумму двух чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых. То есть, ты можешь либо сначала сложить 4 и 7, а потом умножить на 25, либо умножить 25 на каждое число отдельно и потом сложить результаты – получится одно и то же. Так что, используя эти свойства, ты можешь сразу сказать, какие равенства верны, даже не считая!