Реши примеры в столбик из Варианта 4 и Варианта 1

Конечно, я помогу тебе решить эти примеры! **Вариант 4** 1. Чтобы найти, сколько двухкомнатных квартир в доме, нужно найти $\frac{4}{7}$ от общего числа квартир (112). Это значит, что нужно 112 разделить на 7 и умножить на 4: $$112 : 7 = 16$$ $$16 \cdot 4 = 64$$ **Ответ: 64 двухкомнатные квартиры** 2. a) Решаем пример $\frac{8}{19} + \frac{10}{19} - \frac{11}{19}$: Когда у дробей одинаковый знаменатель, можно просто сложить или вычесть их числители: $$\frac{8 + 10 - 11}{19} = \frac{7}{19}$$ **Ответ: $\frac{7}{19}$** б) Решаем пример $\frac{13}{20} - \frac{7}{20} + \frac{5}{20}$: $$\frac{13 - 7 + 5}{20} = \frac{11}{20}$$ **Ответ: $\frac{11}{20}$** 3. a) Выделяем целую часть из дробей: $\frac{23}{9}$. Делим 23 на 9. Получается 2 целых и 5 в остатке. Значит, $\frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$. $\frac{43}{12}$. Делим 43 на 12. Получается 3 целых и 7 в остатке. Значит, $\frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}$. б) Сравниваем дроби: $\frac{5}{9}$ и $\frac{4}{9}$. Так как знаменатели одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше. Значит, $\frac{5}{9} > \frac{4}{9}$. $\frac{17}{30}$ и $\frac{19}{30}$. Здесь тоже знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители. $\frac{19}{30} > \frac{17}{30}$. 4. Если $\frac{11}{15}$ всех вагонов – цистерны с бензином, а $\frac{4}{15}$ – цистерны с нефтью, то чтобы узнать, какую часть всех вагонов составляют цистерны с нефтью, нужно просто сложить эти дроби: $$\frac{11}{15} + \frac{4}{15} = \frac{11 + 4}{15} = \frac{15}{15} = 1$$ Значит, цистерны с нефтью составляют $\frac{15}{15}$ или 1 (то есть все) вагоны. **Ответ: $\frac{15}{15}$** 5. Дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной, если её числитель (8) больше или равен знаменателю ($a+6$). Это значит, что нужно найти такие значения $a$, при которых $a+6$ меньше или равно 8: $$a + 6 \le 8$$ $$a \le 8 - 6$$ $$a \le 2$$ Значит, дробь будет неправильной при $a$, меньших или равных 2. **Вариант 1** 1. Сравнение чисел: а) 13,1 и 13,099. Чтобы сравнить, нужно уравнять количество знаков после запятой: 13,100 и 13,099. Видим, что 13,100 больше, чем 13,099. Значит, 13,1 > 13,099. б) 0,6698 и 0,67. Уравниваем количество знаков после запятой: 0,6698 и 0,6700. Видим, что 0,6700 больше, чем 0,6698. Значит, 0,67 > 0,6698. 2. Округление чисел: а) до десятых: 5,447 ≈ 5,4; 18,2783 ≈ 18,3; 4,45 ≈ 4,5. б) до сотых: 0,8863 ≈ 0,89; 5,4724 ≈ 5,47. 3. Выражение величин: а) в метрах: 3 м 54 см = 3,54 м; 3 дм = 0,3 м; 25 см = 0,25 м; 4 см 5 мм = 0,045 м. б) в килограммах: 8 кг 665 г = 8,665 кг; 3875 г = 3,875 кг; 15 г = 0,015 кг. 4. Чтобы начертить числовой луч, нужно отметить на нём точки, соответствующие заданным числам. Единичный отрезок – это 10 клеток тетради. Значит, нужно отмерить от начала луча нужное количество отрезков (по 10 клеток) для каждого числа: $\frac{1}{2}$ = 0,5 – это половина единичного отрезка (5 клеток). 1,4 – это 1 целый отрезок и ещё 4 клетки. 0,3 – это 3 клетки. 1,2 – это 1 целый отрезок и 2 клетки. 1,5 – это 1 целый отрезок и 5 клеток. Вот как это будет выглядеть на числовом луче: ----(0,3)----(0,5)----(1,2)----(1,4)----(1,5)----> 5. Чтобы написать три числа, каждое из которых больше 3,54, но меньше 3,56, можно взять, например, такие числа: 3,545; 3,55; 3,555.