Объясни, какие лучи совпадают и какой луч является продолжением другого, если на прямой отмечены точки A и B, а на отрезке AB отмечена точка C.

Для решения этой задачи, давай разберемся, что такое луч и как они могут совпадать или быть продолжением друг друга. 1. Сначала нарисуем прямую и отметим точки $A$ и $B$. Затем между $A$ и $B$ поставим точку $C$. a) Теперь посмотрим на лучи: луч начинается в одной точке и тянется бесконечно в одном направлении. Совпадающие лучи - это те, которые идут в одном направлении и начинаются в одной точке. В нашем случае: * $AB$ и $AC$ — это один и тот же луч, потому что они начинаются в точке $A$ и идут в направлении точки $B$. * $BC$ и $BA$ — это один и тот же луч, потому что они начинаются в точке $B$ и идут в направлении точки $A$. * $CA$ и $CB$ не совпадают, потому что у них разные начала и направления. б) Продолжение луча $CA$ — это луч, который начинается в точке $C$ и идет в противоположном направлении от точки $A$. В нашем случае, это луч $CB$, так как он лежит на той же прямой и направлен в другую сторону от $CA$. В итоге: a) Совпадающие лучи: $AB$ и $AC$, $BC$ и $BA$. б) Продолжение луча $CA$: $CB$.