Реши задачу: a) Найди сумму углов выпуклого пятиугольника

Задание 364. Чтобы найти сумму углов выпуклого многоугольника, можно использовать формулу: $S = (n - 2) * 180^\circ$, где $S$ — сумма углов, $n$ — количество сторон многоугольника. a) Для пятиугольника ($n = 5$): $S = (5 - 2) * 180^\circ = 3 * 180^\circ = 540^\circ$ б) Для шестиугольника ($n = 6$): $S = (6 - 2) * 180^\circ = 4 * 180^\circ = 720^\circ$ в) Для десятиугольника ($n = 10$): $S = (10 - 2) * 180^\circ = 8 * 180^\circ = 1440^\circ$ **Ответ:** а) 540°; б) 720°; в) 1440° Задание 365. Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная величину каждого угла, можно использовать формулу для внутреннего угла правильного многоугольника: $\alpha = \frac{(n - 2) * 180^\circ}{n}$, где $\alpha$ — величина угла, $n$ — количество сторон. Выразим $n$ через $\alpha$: $\alpha * n = (n - 2) * 180^\circ$ $\alpha * n = 180^\circ * n - 360^\circ$ $360^\circ = 180^\circ * n - \alpha * n$ $360^\circ = n * (180^\circ - \alpha)$ $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \alpha}$ а) Если угол равен $90^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4$ б) Если угол равен $60^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3$ в) Если угол равен $120^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6$ г) Если угол равен $108^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5$ **Ответ:** а) 4; б) 3; в) 6; г) 5 Задание 366. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: условие о соотношении сторон четырёхугольника.