1.30. Давай измерим длину пяти твоих шагов в сантиметрах. Сложим эти значения и разделим на 5. Полученное число будет средней длиной твоего шага.
1.31. Чтобы определить урожайность, нужно массу собранного урожая разделить на площадь поля. Урожайность выражается в центнерах с гектара (ц/га).
* Первое поле: 3610 ц / 100 га = 36,1 ц/га
* Второе поле: 3780 ц / 100 га = 37,8 ц/га
* Третье поле: 3545 ц / 100 га = 35,45 ц/га
Чтобы найти среднюю урожайность, сложи урожайности всех трёх полей и раздели на 3:
$$(36,1 + 37,8 + 35,45) / 3 = 36,45 \text{ ц/га}$$
**Ответ: Урожайность первого поля 36,1 ц/га, второго -- 37,8 ц/га, третьего -- 35,45 ц/га. Средняя урожайность 36,45 ц/га.**
1.32. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние, которое велосипедист проехал в каждом случае:
* Первый участок: $2,6 \text{ ч} \cdot 6,6 \text{ м/с} = 17,16 \text{ ч} \cdot \text{м/с}$. Чтобы привести к одним единицам измерения, переведём часы в секунды: $2,6 \cdot 3600 = 9360 \text{ с}$. Тогда расстояние: $6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$
* Второй участок: $1,4 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ м/с} = 7,28 \text{ ч} \cdot \text{м/с}$. Переведём часы в секунды: $1,4 \cdot 3600 = 5040 \text{ с}$. Тогда расстояние: $5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$
Теперь найдём общее расстояние: $61776 + 26208 = 87984 \text{ м}$.
Общее время в секундах: $9360 + 5040 = 14400 \text{ с}$.
Средняя скорость: $$87984 \text{ м} / 14400 \text{ с} = 6,11 \text{ м/с}$$
**Ответ: средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 6,11 м/с.**
1.33. Пусть первое число $a = 5,9$, а второе число $b$. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле: $$(a + b) / 2 = \text{среднее арифметическое}$$
Подставим известные значения:
$$(5,9 + b) / 2 = 3,2$$
$$5,9 + b = 6,4$$
$$b = 6,4 - 5,9$$
$$b = 0,5$$
**Ответ: другое число равно 0,5.**
1.34. Пусть одно число равно $x$, тогда другое число равно $1,8x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9. Запишем уравнение:
$$(x + 1,8x) / 2 = 4,9$$
$$2,8x / 2 = 4,9$$
$$1,4x = 4,9$$
$$x = 4,9 / 1,4$$
$$x = 3,5$$
Тогда второе число равно: $1,8 \cdot 3,5 = 6,3$
**Ответ: эти числа 3,5 и 6,3.**
1.35. Пусть первое число $x$, тогда второе число $x - 2,5$. Среднее арифметическое этих чисел равно 5. Запишем уравнение:
$$(x + x - 2,5) / 2 = 5$$
$$(2x - 2,5) / 2 = 5$$
$$2x - 2,5 = 10$$
$$2x = 12,5$$
$$x = 6,25$$
Тогда второе число равно: $6,25 - 2,5 = 3,75$
**Ответ: эти числа 6,25 и 3,75.**
1.36. Чтобы найти скорость комбайна, нужно площадь поля, которую он убрал, разделить на время работы. Но сначала нужно перевести гектары в квадратные метры: 1 га = 10000 м². Значит, 9,8 га = 98000 м².
Теперь найдём скорость: $$98000 \text{ м}^2 / (7 \cdot 3600 \text{ с}) = 98000 / 25200 = 3,89 \text{ м/с}$$
**Ответ: комбайн двигался со скоростью примерно 3,89 м/с**
1.37. Сначала узнаем, сколько всего граммов нужно для одной порции десерта: $120 \text{ г} + 25 \text{ г} = 145 \text{ г}$.
Теперь узнаем, сколько порций можно приготовить из 24 кг клубники. Переведём килограммы в граммы: 24 кг = 24000 г. Так как на 1 порцию нужно 120 г клубники, то $$24000 \text{ г} / 120 \text{ г} = 200 \text{ порций}$$. Значит, всего можно приготовить 200 порций десерта.
Теперь узнаем, сколько нужно сливок на 200 порций десерта: $$200 \text{ порций} \cdot 25 \text{ г} = 5000 \text{ г}$$. Переведём граммы в килограммы: 5000 г = 5 кг.
**Ответ: потребуется 5 кг сливок, получится 200 порций.**
1.38. К сожалению, я не могу решить задачу 1.38, так как в ней отсутствует вопрос.
