Помоги мне решить задачи по геометрии: AC = 12 см, BC = 9 см, найти AB

Конечно, давай решим эти задачки вместе! Они все про отрезки и их части. 1. Тут нужно найти длину всего отрезка $AB$, если известны длины его частей $AC$ и $BC$. Просто сложим их: $$AB = AC + BC = 12 \,\text{см} + 9 \,\text{см} = 21 \,\text{см}$$ **Ответ: $AB = 21$ см** 2. Теперь надо найти длину отрезка $BC$, зная длину всего отрезка $AB$ и части $AC$. Вычтем известную часть: $$BC = AB - AC = 15 \,\text{см} - 11 \,\text{см} = 4 \,\text{см}$$ **Ответ: $BC = 4$ см** 3. Здесь $AC$ больше $BC$ на 3 см, а вместе они составляют $AB = 14$ см. Обозначим длину $BC$ за $x$, тогда длина $AC$ будет $x + 3$. Получаем уравнение: $$x + (x + 3) = 14$$ $$2x + 3 = 14$$ $$2x = 11$$ $$x = 5,5 \,\text{см}$$ Значит, $BC = 5,5$ см, а $AC = 5,5 \,\text{см} + 3 \,\text{см} = 8,5 \,\text{см}$. **Ответ: $AC = 8,5$ см, $BC = 5,5$ см** 4. В этом задании $BC$ меньше $AC$ в 3 раза, а вместе они составляют $AB = 20$ см. Обозначим длину $BC$ за $x$, тогда длина $AC$ будет $3x$. Получаем уравнение: $$x + 3x = 20$$ $$4x = 20$$ $$x = 5 \,\text{см}$$ Значит, $BC = 5$ см, а $AC = 3 \cdot 5 \,\text{см} = 15 \,\text{см}$. **Ответ: $AC = 15$ см, $BC = 5$ см** 5. Тут отношение $AC$ к $BC$ равно $2:1$, а вместе они составляют $AB = 18$ см. Можно сказать, что $AC$ - это 2 части, а $BC$ - 1 часть. Тогда всего частей $2 + 1 = 3$. Найдём длину одной части: $$18 \,\text{см} : 3 = 6 \,\text{см}$$ Значит, $BC = 6$ см, а $AC = 2 \cdot 6 \,\text{см} = 12 \,\text{см}$. **Ответ: $AC = 12$ см, $BC = 6$ см**