Объясни, как найти значение выражения: а) $12\frac{5}{22} - 2\frac{7}{22} : 1\frac{19}{21}$

Привет! Давай решим эти примеры вместе. a) Сначала нужно превратить смешанную дробь $12\frac{5}{22}$ и $2\frac{7}{22}$ в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $12\frac{5}{22} = \frac{12 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{264 + 5}{22} = \frac{269}{22}$ $2\frac{7}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 7}{22} = \frac{44 + 7}{22} = \frac{51}{22}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{269}{22} - \frac{51}{22} = \frac{269 - 51}{22} = \frac{218}{22}$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{218}{22} = \frac{109}{11}$ Теперь делим $\frac{109}{11}$ на $1\frac{19}{21}$. Сначала превратим $1\frac{19}{21}$ в неправильную дробь: $1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{109}{11} : \frac{40}{21} = \frac{109}{11} \cdot \frac{21}{40} = \frac{109 \cdot 21}{11 \cdot 40} = \frac{2289}{440}$ Теперь можно выделить целую часть: $\frac{2289}{440} = 5\frac{89}{440}$ б) Сначала так же превратим смешанные дроби в неправильные: $12\frac{5}{22} = \frac{269}{22}$ $2\frac{7}{22} = \frac{51}{22}$ Вычитаем дроби: $\frac{269}{22} - \frac{51}{22} = \frac{218}{22} = \frac{109}{11}$ Теперь умножаем $\frac{109}{11}$ на $1\frac{19}{21} = \frac{40}{21}$: $\frac{109}{11} \cdot \frac{40}{21} = \frac{109 \cdot 40}{11 \cdot 21} = \frac{4360}{231}$ Выделяем целую часть: $\frac{4360}{231} = 18\frac{202}{231}$